Регистрация
кококо23
23.04.2022 10:59
Геометрия
Есть ответ 👍

Два прямоугольных треугольника имеют по равному острому углу, а их площади относятся как 9: 4 . найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего треугольника равна 6.

290
499
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

boyko3333
boyko3333
4,6(96 оценок)
Если у п/у треугольников по 1 углу равны (острому), то они подобны, значит, их катеты относятся так же как гипотенузы, отношение это равно коэффициенту подобия. отношение площадей = к^2 ( к - коэффициент подобия), отсюда: (6 / х)^2 = 9 / 4, х = 4. понятно объяснила?
незнайка2901
незнайка2901
4,4(88 оценок)
Треугольники подобны по двум углам. коэффициент подобия равен корню из отношения площадей. к=√(9/4)=3/2; гипотенуза меньшего треугольника - 6/к=6*2/3=4 ед.
blazer6
blazer6
4,5(77 оценок)

дано: треугольник abc - равносторонний, ab=bc=ac=12 см

найти: s(abc)

решение

проведём из вершины b высоту bd. если ab=bc, то мы можем сказать, что треугольник abc - равнобедренный. значит, bd - высота, медиана и биссектриса.

рассмотрим прямоугольный треугольник bdc. в нём bc = 12 см по условию и dc = 6 см, т.к. bd - медиана. по теореме пифагора найдём сторону bd:

bd = √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 = √(9*2) = 3√12 = 3√(3*4) = 6√3 см

площадь треугольника - стороны на высоту, проведённую к ней. найдём площадь треугольника abc:

s = (ac * bd)/2 = (12 * 6√3)/2 = 72√3 / 2 = 36√3 см²

ответ: 36√3 см²

Популярно: Геометрия