Равнобедренная тропеция с основанием 2 и 3 см и острым углом 60° вращается вокруг меньшего основания. найдите обьем полученой фигуры вращения

104

187

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kuanova2005

Математика

4,7(65 оценок)

Если трапецию вращать вокруг меньшего основания, получится следующее тело вращения: цилиндр, у которого нет снизу и сверху конусика. объем тела: v(тела вращения) =v(цилиндра) -2*v(конусиков) объем цилинра=pi*r*r*h объем конуса=(1/3)*pi*r*r*h v(тела вращения) =pi*r*r*h - (2/3)*pi*r*r*h пусть изначально у нас была трапеция abcd.ab=2, dc=3..из точки а опустим высоту на ее ah..угол adc=60 угол dah будет 30..т. е. получается, что dh=1/2 =0. ad= теореме пифагора ah=корень из 3 ah=r=(3^1/2)/2 v(тела вращения) =pi*3/4*4 - (2/3)*pi*(3/4)*0.5=2.75 *pi