Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее апофема равна 15 см, а длина ребра основания равна 18 см

107

369

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Котоман228

Геометрия

4,5(19 оценок)

Так как пирамида правильная, то ее вершины проектируется в центр вписанной окружности, построим прямоугольный треугольник, где гипотенуза-апофема, катеты-высота и радиус. радиус равен половине стороны основы, так как она является квадратом; по теорема пифагора, высота равна 12, тогда объем пирамиды равен; v=1/3*324*12=1296