Из точки к плоскости проведены две наклонные. известно, что длины наклонных 25 и 30 см, а разность длин их проекций 11 см. найти расстояние от данной точки до плоскости.

107

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ksenia17200013er

Математика

4,5(97 оценок)

Пусть растояние отданной точки до плоскости будет а. х см - длина одной проекции, (х+11)см - длина другой проекции. по теореме пифагора выразим квадрат а через длины наклонных и их проекции: а²=25²-х² а²=30²-(х+11)², составим уравнение: 25²-х²=30²-(х+11)² 625-х²=900-х²-22х-121 22х=900-121-625 22х=154 х=7 7см - длина одной из проекций⇒а=√625-49=√576=24(см) ответ: 24см.