Вероятность надежной работы конструкции при приложении нагрузки равна 0,9 найти вероятность того,что из 150 конструкций, испытанных независимо друг от друга больше 20-выйдут из строя; ровно 20 выйдут из строя.

250

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivanovasasha2

Математика

4,8(57 оценок)

Значение вероятности будем считать по теореме муавра-лапласа. схему испытаний бернулли с вероятностью успеха равно 0,1 (вероятность ненадёжной работы), число испытаний n=150. матожидание числа успехов м=n*p=150*0.1=15. дисперсия d=n*p*(1-p)=150*0.1*(1-0.1)=15/0.9=16.667. число успехов mu=20. р(mu> 20)=p((mu-m)/√d)≥(20-0.1*150)/√15*0.9=1/√6.28*интеграл от 20 до бесконечности exp(-x²/2)dx=0.5-ф(1,361)=0,5-0,41309=0.087. для случая выхода из строя ровно 20 в интеграле берём пределы от 20 до 21 и получаем ф(1,633)-ф(1,361)=0,44738-0,41309=0,034. значение 1,633 получено как (21-0.1*150)/√(n*p*(1-