Требуется изготовить коническую воронку с образующей, равной 20м. какова должна быть высота воронки, чтобы её объём был наибольшим?

289

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kot0ychenyy

Математика

4,8(73 оценок)

Пусть х м-высота конуса.тогда по т.пифагора найдем радиус основания: r=√(20²-x²)=√(400-x²) по формуле объема конуса имеем: v=πr²·h/3=π(400-x²)·x/3=(400πx-πx³)/3.рассмотрим функцию v(x)=(400πx-πx³)/3 и исследуем её на экстремум: v'(x)=(400π-3x²π)/3,v'(x)=0, (400-3x²)π/3=0, 3x²=400,x²=400/3 x₁=20/√3,x₂=-20/√3-не подходит по условию . + max - /√> v'(x) при н=20/√3 воронка имеет наибольший объем.

kgulina01

Математика

4,6(69 оценок)

Из общей протяженности вычитаем протяженность в пределах страны: 4248 - 1700 = 2548 (получаем протяженность за пределами казахстана) теперь из 2548 вычитаем 1700, получаем 848 (на столько протяженность реки за пределами казахстана больше протяженности реки в пределах казахстана)