4. имеются 3 урны. в первой находится 10 белых шаров, во второй — 5 белых и 5 черных, в третьей — 10 черных шаров. из наудачу выбранной урны также наудачу взяли шар. найти вероятность того, что вынут белый шар?

184

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vika23562

Математика

4,6(25 оценок)

Пусть событие а - вынут белый шар. это событие может произойти только вместе с одним из трёх событий: н1 - выбрана первая урна, н2 - вторая, н3 - третья. тогда а=н1*а+н2*а+н3*а и р(а)=р(н1)*р(а/н1)+р(н2)*р(а/н2)+р(н3)*р(а/н3). так как выбор любой урны равновероятен, то р(н1)=р(н2)=р(н3)=1/3. р(а/н1)=1, р(а/н2)=5/10=1/2, р(а/н3)=0. тогда р(а)=1/3*1+1/3*1/2+1/3*0=1/3+1/6=3/6=0,5. ответ: 0,5.