Регистрация
GgEz11134
05.08.2020 01:46
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите тупой угол ромба, если его сторона равна среднепропорцианальному значению диагоналей

129
368
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

555Sofiya5555
555Sofiya5555
4,6(55 оценок)
Если обозначить диагонали ромба (х) и (у), то условие запишется: a² = x*y из прямоугольного треугольника, образованного диагоналями ромба, (известно, что диагонали ромба взаимно по т.пифагора можно записать: a² = (x/2)² + (y/2)² > > x² + y² = 4xy (x/y)² - 4(x/y) + 1 = 0          d=16-4=12 (x/y) = 2-√3          или          (x/y) = 2+√3 найденное отношение --это тангенс половины искомого меньшее выражение --тангенс острого угла (тангенс монотонно возрастает на всей области tg(α/2) = 2+√3 tg(α) = 2*tg(α/2) / (1-tg²(α/2)) tg(α) = 2(2+√3) / (-2*(3+2√3)) = -(2+√3) / (3+2√3) = -(2+√3)(3-2√3) / (-3) tg(α) = -√3 / 3 > > α = 150°
FarmFarm
FarmFarm
4,8(15 оценок)

ответ:

85 и 85

ас=вс

с этого имем что угол а=в

пусть они будут х

тогда 10+х+х=180

х=85

вот и все

Популярно: Геометрия