Угол при основании равнобедренного треугольника abc равен 30°,ab=bc= 5 корней из 3. найдите длину высоты ch треугольника

110

128

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katyat1510

Геометрия

4,6(37 оценок)

Треуг. асн -прямоугольный ,в котором высота лежит против угла в 30° .значит по свойству .(катет против угла в 30. ° равен половине гипотинузы ) то есть сн =(5√3)/2

Tolya567

Геометрия

4,4(33 оценок)

Итак, рассмотрим треугольник abc. центром правильного треугольника является как центр вписанной, так и центр описанной окружностей. центр описанной окружности равноудален от вершин треугольника, то есть те 4 метра, которые нам даны, есть не что иное, как радиус описанной окружности. теперь воспользуемся следующей универсальной формулой площади треугольника: s abc = (ab*bc*ac)/(4r), где r-радиус описанной окружности, то есть r=4, также учтем, что наш треугольник правильный, т.е. все его стороны равны между собой, тогда получим следующий вид этой формулы s abc = (ab³)/16. также вспомним еще одну из формул площади треугольника: s abc = 1/2*ab*bc*sin(∠abc). зная что все стороны равны, а все углы в треугольнике по 60 градусов, получаем: s abc = 1/2*(ab²)*sin(60°) = 1/2*(ab²)*(√3)/2. теперь сопоставим две полученные формулы площадей: (ab³)/16=1/2*(ab²)*(√3)/2. домножим обе части на 16: ab³=4*(√3)*(ab²), разделим обе части на ab², ab=4*(√3). теперь подставим это значение в любую из формул площади: s abc = (ab³)/16 = 64*3*(√3)/16 = 12*(√3) м² . ответ: 12*(√3) м²