Турбіна компресора розкручується з кутовим прискоринням , що змінюється за законом ε=6t , ε-кутове прискорення (рад/ t-час (сек.) а) на скільки збільшиться швидкість турбіни за проміжок часу [2; 5] ? б)за скільки секунд після запуску турбіна повернеться на кут 343 рад ?
Ответы на вопрос:
введём параллелепипед abcda1b1c1d1 в прямоугольную систему координат oxyz. ноль в точке в, ось ох по ребру
ва, ось оу по ребру вс.
прямая вд1 задана двумя точками:
в(0, 0, 0).
д1(12, 15, 16).
задана точка а1(12, 0, 16).
проекция точки а1 на прямую ab имеет координаты k(xk, yk, zk)
xk = 4800 / 625 = 192 / 25 = 7,68.
yk = 6000 / 625 = 48 / 5 = 9,6.
zk = 6400 / 625 = 256 / 25 = 10,24.
|а1k| = √(56250000) / 625 = 12.
это расстояние было найдено по формуле:
|а1k| = √((xm-xs)*(xm-xs)+(ym-ys)*(ym-ys)+(zm-zs)*(zm-
координаты векторов вд1, вa1 равны:
вд1 = (12, 15, 16),
вa1 = (12, 0, 16).
координаты векторного произведения вд1 и вa1:
[вд1х вa1] = (240, 0, -180).
модуль векторного произведения вд1 и вa1:
|[ вд1х вa1]| = √(90000) = 300.
длина отрезка вд1,
| вд1| = √(625)= 25.
расстояние от точки а1 до прямой вд1 вычисляется по формуле
|а1k| = |[ вд1х вa1]| / |вд1|.
|а1k| = √(90000 / 625) = √144 = 12.
ответ:
координаты проекции точки а1 на прямую вд1:
k(192 / 25; 48 / 5; 256 / 25).
расстояние от точки а1 до прямой вд1:
|а1k| = 12.
Популярно: Математика
-
Dashad2729.10.2021 04:31
-
ehadid24.06.2021 07:27
-
12345653315.01.2020 16:38
-
afdecfd30.12.2020 14:29
-
салемы22.05.2020 05:39
-
kartil21.09.2022 04:35
-
Kristina2005fomina18.05.2020 09:59
-
faire613.02.2021 21:45
-
кирилл2289527.06.2023 09:09
-
nadiakrasavtze08.03.2023 06:57