Найти об'єм правильної чотирикутної зрізаної піраміди якщо її діагональ дорівнює 9см а сторони основи 7см і 5 см

146

340

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Raterford

Геометрия

4,5(72 оценок)

Авсд - диагональное сечение пирамиды. оно представляет собой равнобокую трапецию с основаниями ад и вс, равными диагоналям оснований пирамиды. ас= 9 см, ад=7√2 см, вс=5√2 см. опустим высоту см на основание ад. в равнобокой трапеции мд=(ад-вс)/2=(7√2-5√2)/2=√2 см. ам=ад-мд=6√2 см. в тр-ке асм см²=ас²-ам²=81-72=9. см=3 см. объём усеченной пирамиды: v=h(s1+√(s1·s2)+·s2)/3. v=3·(5²+5·7+7²)/3=109 см³ - это ответ.