Диагональ равнобедренной трапеции делит ее тупой угол пополам. вычисли площадь трапеции, если ее боковая сторона равна 26, а высота - 24

170

315

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vis2209

Математика

4,6(73 оценок)

Пусть трапеция авсд; большее основание ад; проведем высоты ве и ск на ад; рассм. тр-к аве, он прямоугольный, по т. пифагора ав^2=ae^2+be^2, 676=576+ae^2, ae=кд=10; (трапеция равнобедренная); углы дас и вса равны как накрест лежащие при параллельных вс и ад и секущей ас; углы вса и асд равны по условию; значит углы сад и сда равны; отсюда тр-к асд равнобедренный; ад=сд=26; отсюда вс=ек=ад-ае-кд=26-20=6; площадь=(а+в)/2*h=(6+26)/2*24=16*24=384 кв. единиц.