Регистрация
yroslav120206
04.09.2020 18:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Могут ли числа ; 2 ; быть членами(необязательно последовательными) арифметической прогрессии?

116
431
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

unclegoga03
unclegoga03
4,4(86 оценок)
Не могут. предположим, что d - разность такой прогрессии. тогда при некоторых целых n,m должно быть  √3+dn=2 и 2+dm=√8. отсюда  d=(2-√3)/n=(√8-2)/m. т.е. √8/m+√3/n=2/n+2/m. возводим это равенство в квадрат, и получаем, что 8/m²+3/n²+4√6/(mn)=(2/n+2/m)², откуда следует, что число  √6 - рационально. а это не так.
knopiknopa
knopiknopa
4,6(45 оценок)
Пусть один угол будет х°, тогда второй (х+45)° их сумма 180° х+х+45=180 2х=135 х=67,5° один угол 67,5°, тогда второй 67,5+45 = 112,5°

Популярно: Алгебра