Существует ли такое натуральное число, которое после умножения на 2 становится квадратом натурального числа, после умножения на 3 становится кубом натурального числа, после умножения на 5 - пятой степенью натурального числа, а после умножения на 7 - седьмой степенью натурального числа. ответ объяснить.

283

489

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

236784

Математика

4,6(27 оценок)

Существует! степень натурального числа является натуральным числом. пример подходящего числа: объяснение: 1. при умножении числа на 2 должен извлекаться квадрат, значит, в число входит 2 в нечетной степени, 3 в четной, 5 в четной, 7 в четной. 2. степень двойки должна делиться на 3,5,7 3. степень тройки должна делиться на 2,5,7 и при прибавлении к ней одного должна делиться на 3 4. степень пятерки должна делиться на 2,3,7 и при прибавлении к ней одного должна делиться на 5 5. степень семерки должна делиться на 2,3,5 и при прибавлении к ней одного должна делиться на 7 такое число не единственно!