Один студент выучил 20 из 25 вопросов программы, а второй — только 15. каждому из них по одному вопросу. найти вероятность того, что правильно ответят: а) оба студента; б) только первый; в) только один из них; г) хотя бы один из студентов.
Ответы на вопрос:
один студент выучил 20 из 25 вопросов, значит, вероятность его верного ответа p₁ = 20/25 = 0,8. вероятность неверного ответа
1 - p₁ = 1 - 0,8 = 0,2
второй студент выучил 15 из 25 вопросов, значит, вероятность его верного ответа p₂ = 15/25 = 0,6. вероятность неверного ответа
1 - p₂ = 1 - 0,6 = 0,4
а) правильно ответят оба студента
p₃ = p₁ * p₂ = 0,8 * 0,6 = 0,48
б) правильно ответит только первый студент, второй - неправильно
p₄ = p₁ * (1 - p₂) = 0,8 * 0,4 = 0,32
в) правильно ответит первый студент, второй - неправильно, либо первый ответит неправильно, второй - правильно
p₅ = p₁*(1 - p₂) + (1 - p₁)*p₂ = 0,8*0,4 + 0,2*0,6 = 0,32 + 0,12 = 0,44
г) правильно ответит хотя бы один из студентов. можно сложить вероятности p₃ и p₅
p = p₃ + p₅ = 0,48 + 0,44 = 0,92
либо можно из 1 вычесть вероятность, что оба студента ответят неправильно
p = 1 - (1 - p₁)*(1 - p₂) = 1 - 0,2*0,4 = 1 - 0,08 = 0,92
Популярно: Алгебра
-
Умка280408.08.2020 22:55
-
настя759629.01.2021 16:31
-
наташа60816.03.2021 00:02
-
reventon101.05.2023 21:23
-
luuba200707.06.2020 16:43
-
Куку156018.11.2020 19:40
-
arinalapshakova07.09.2020 12:17
-
ianna9227p00tfn10.02.2022 10:17
-
haritonukaleksa30.04.2021 05:04
-
anastasyaantonova0702.11.2021 07:58