Регистрация
Виолетта2209
03.03.2022 06:40
Математика
Есть ответ 👍

Найти общее решение: y``-6y`+10y=51e^-x

216
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zender111
Zender111
4,6(60 оценок)
1)    составляем характеристическое ур-е к однородной части  ('y''- 6y'+10=0)   данного уравнения^ л² - 6л +10 = 0 d =36 -40 = -4;     √d=+-2i л1 =( 6-2i)/2=3-i;     л2=(6+2i)/2 =3+i (cопряжённые комплексные корни)     общее решение: y=e^(3x) *(c1*соsx+с2*sinx) частное решение ищем в виде: yh = ae^( - x) yh' =  -  ae^(-x) - первая производная yh'' = ae^(-x) - вторая подставляем yh и полученные производные в неоднородное уравнение: ae^-x +6ae^-x +10ae^-x =51e^x 17*a*e^-x = 51e^x a=3   частное решение: yh = 3e^-x общее решение: у = e^(3x)(c1*cosx +c2*sinx) + 3e^-x
strongbaltaevowj0hz
strongbaltaevowj0hz
4,7(72 оценок)
360: 6=60 градусов углы шестиугольника, если он равносторонний, значит острые.

Популярно: Математика