A)решить уравнение cos(2x-π/2)=√3cos; б)укажите корни,принадлежащие отрезку [π; 5π/2].
112
168
Ответы на вопрос:
A) cos(пи\2-2x)=√3 sin2x=√3cosx формула двойного угла 2sinxcosx-√3cosx=0 cosx(2sinx-√3)=0 cosx=0 2sinx=√3 x=пи\2+пи n sinx=√3\2 x=arcsin√3\2 x=пи\3+2пи n
По формулам cos(2x-π/2)=sin2x sin2x= √3cosx2sinxcosx- √3cosx=0cosx(2sinx- √3)=0произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.1) cosx=0 x=pi/2+pi*k, где k∈z2) 2sinx-√3=0 sinx=√3/2x=pi/3+2*pi*nx=2pi/3+2*pi*m, где m,n∈z б) отбор корней: k=0 x=pi/2 < pi не подходит k=1 x=3pi/2 > pi подходит k=2 x=5pi/2 =5pi/2 подходит k=3 x=7pi/2 > 5pi/2 не подходит n=0 x=pi/3 < pi не подходит n=1 x=7pi/3 подходит n=2 x=13pi/3 > 5pi/2 не подходит m=0 x=2pi/3 < pi не подходит m=1 x=8pi/3 > 5pi/2 не подходит ответ в б: 3pi/2; 7pi/3; 5pi/2
1не буду ходить на пруд где лёд ещё тонкий 2) не играть в снежки с мокрым снегом
Популярно: Математика
-
asanovaabibe2005.05.2021 23:49
-
dedavydov1215.03.2022 20:44
-
romabryuxachev19.04.2022 06:46
-
krizhnaya11128.03.2020 10:29
-
Yita21.03.2022 19:14
-
mashaaa9804.06.2021 14:48
-
очентупой29.04.2020 05:30
-
David1321101.04.2021 08:38
-
Pechenka10050021.05.2021 07:29
-
SleepCat1204.11.2021 00:47