Регистрация
ксю15304
28.03.2022 07:40
Алгебра
Есть ответ 👍

На доске написаны числа 1,2, 33. за один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 40 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стертых по предыдущих ходах. а) пример последовательных 6 ходов б) можно ли сделать 11 ходов? в) какое наибольшее число ходов можно сделать? ответ поясните

113
130
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

evelgren
evelgren
4,4(31 оценок)

в) предположим, нам удалось вычеркнуть n сумм.

с одной стороны, сумма всех вычеркнутых чисел не меньше 1 + 2 + 3 + + 3n = 3n (3n + 1)/2; с другой стороны, сумма вычеркнутых чисел не больше 39 + 38 + 37 + + (40 - n) = n (79 - n) / 2. поэтому n (79 - n) / 2 ≥ 3n (3n + 1)/2; 79 - n ≥ 9n + 3; n ≤ 7.

покажем, что n = 7 возможно:

1 + 15 + 23 = 39

2 + 14 + 22 = 38

3 + 13 + 21 = 37

4 + 12 + 20 = 36

5 + 11 + 19 = 35

6 + 10 + 18 = 34

7 + 9 + 17 = 33

а) например, первые 6 примеров выше

б) нет, по доказанному

ответ. б) нет; в) 7

dasha198156
dasha198156
4,7(47 оценок)
(2a-7)(2a+7) =4а²-49формула разности квадратов

Популярно: Алгебра