Иследоватт функцию на возростание, убывание и экстремумы f(x)=3x4 - 4x3+2

207

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikonova1977

Математика

4,4(50 оценок)

У¹=12х³-12х²=0 12х²(х-1)=0 х=0 х=1 получили 3 интервала: (-∞; 0)(0; 1)(1; +∞), проверим знак производной в каждом интервале, получим: на (-∞; 0) и на (0; 1) производная отрицательна⇒f(x) убывает, на (1; +∞) производная положительна⇒f(x) возрастает. в точке х=0 точка перегиба, которая пройдет через точку (0; 2), в точке х=1 точка минимума, которая имеет координаты f(1)=3-4+2=1 , то есть (1; 1)