Теория вероятности! в группе спортсменов 6 человек. вероятность присутствия среди них бегунов равна 0,25. найти вероятность того,что среди этих спортсменов : 1) 3 бегуна 2) не менее 2 и не больше 4 бегунов

236

432

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ekaterina13273

Математика

4,4(76 оценок)

Решение. введем полную группу гипотез h1 = (спортсмен - лыжник), h 2 = (спортсмен – велосипедист), h3 = (спортсмен - бегун). найдем вероятности гипотез по классическому определению вероятности. пусть велосипедистов x , тогда бегунов будет 3x , а лыжников 6x . получаем 6 6 ( 1) 0,6 6 3 10 x p h x x x = = = + + , 1 ( 2) 0,1 6 3 10 x p h x x x = = = + + , 3 3 ( 3) 0,3 6 3 10 x p h x x x = = = + + . введем событие a = (спортсмен выполнит норму). известны вероятности p a h ( | 1) 0,9 = , p a h ( | 2) 0,8 = , p a h ( | 3) 0,75 = . тогда вероятность события a найдем по формуле полной вероятности ( ) ( | 1) ( 1) ( | 2) ( 2) ( | 3) ( 3) 0,6 0,9 0,1 0,8 0,3 0,75 0,845. p a p a h p h p a h p h p a h p h = + + = = ⋅ + ⋅ + ⋅ = ответ. 0,845.