Вправильной треуголной пирамиде sabc точка n - середина ребра bc, s - вершина. известно, что sn = 6, а площадь боковой поверхности равна 72. найдите длину отрезка ав.

155

156

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

privet45

Геометрия

4,4(36 оценок)

Так как пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник, а боковые грани являются равнобедренными равными треугольниками. это значит, что медиана, проведенная из s, является и высотой. площадь боковой поверхности равна сумме площадей трех боковых граней. площадь одной из боковых граней sbc можно посчитать как s1 = 1/2 * sn * bc. площадь боковой поверхности равна s = 3*s1 = 3/2 * sn * bc. отсюда можно выразить bc = s / (3/2 * sn) = 72 / (3/2 * 6) = 8 = ab.