Регистрация
нася12342
24.02.2020 17:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Четвертый член арифметической прогрессии равен 5/14.найти сумму первых семи членов

243
476
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dima1026
dima1026
4,7(16 оценок)
Ответ: 2.5
leo1010101
leo1010101
4,5(75 оценок)

абсциссf   точки   х₀ = 1

Объяснение:

Прежде всего найдем уравнение касательной.

Уравнение касательной имеет вид

y_k = y_0 + y'(x_0)(x - x_0)

\displaystyle y'=(2\sqrt{x} +x )'=\frac{1}{\sqrt{x} } +1

Рассмотрим уравнение касательной  в точке х₀ (эту точку нам и надо найти)

\displaystyle y_k = y_0 + y'(x_0)(x - x_0)y_k = y_0 + \bigg(\frac{1}{\sqrt{x_0} } +1\bigg)(x - x_0)

Для того, чтобы две прямые были параллельны, необходимо,  чтобы в уравнениях прямых коэффициенты при х были бы равны.

У прямой у = 2х  коэффициент при х равен 2

У касательной коэффициент при х равен   \displaystyle \bigg(\frac{1}{\sqrt{x_0} } +1\bigg)

Приравняем коэффициенты и найдем х₀

\displaystyle \bigg(\frac{1}{\sqrt{x_0} } +1\bigg)=2displaystyle \frac{1}{\sqrt{x_0} } =2-1frac{1}{\sqrt{x_0} } =1x_0=1

Проверим.

Подставим  х₀ в формулу касательной.

\displaystyle y'( x_0) = \frac{1}{\sqrt{1} } +1=2y(x_0)=2*\sqrt{1} +1 = 3y_k = 3+2(x-1)boldsymbol { y_k = 2x+1}- это уравнение касательной в точке х₀=1.

И эта прямая ║ прямой у = 2х  


Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x)=2√x +x параллельна прямой y=2x

Популярно: Алгебра