Найдите пятизначное число, кратное 18, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. в ответе укажите какое–нибудь одно такое число. подойдёт ли 18036

283

417

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vorwq08oz21jg

Алгебра

4,6(97 оценок)

Признаки делимости на 18: 1.последняя цифра в числе - четная; 2.число делится на 9 без остатка (соответственно и на 3, и на 6) если любые 2 соседние цифры риличаются на 3, то цифры в числе должны повторяться через одну. последняя цифра искомого числа может быть 2; 4; 6; 8. наименьшее число, кратное 18 - это 18. попробуем разложить его на 5 слагаемых, так, чтобы каждая цифра отличалась от соседней на 3: 2+5+2+5+2=16 - не хватает 2; 4+7+4+7+4=25 - больше 18-и. следующее число, кратное 18 - это 36. 36=18+18=9+9+9+9 - из данной записи можно попробовать получить 5 слагаемых, каждое из которых на 3 отличается от соседнего: 9 - не может быть последней цифрой искомого числа. ближайшая цифра, которая отличается от 9-и на 3 - это 6. 9-3=6, цифра 6 - четная и может быть последней цифрой искомого числа, тогда: 4-я и 5-я цифры: 9 и 6, 3-я цифра должна быть тоже 6, а в записи 9+9+9+9 третья цифра- 9, значит снова вычитвем 3: 9-3=6. получили число ? 9696: 36-9-6-9-6=6 - это первая цифра искомого числа, которая отвечает всем условиям и расчетам (при подборе 5 и 3 цифер, два раза вычиталось 3) ответ: искомое число: 69696. проверка: 6+9+6+9+6=3*6+2*9=18+18=36