Дан прямоугольный треугольник, ac=4 bc=12, из угла c проведена высота cd, найти cd.

278

451

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Luxky

Геометрия

4,6(50 оценок)

1. по теореме пифагора находишь сторону ab. ab²=ac²+cb² ab²=4²+12² ab²=160 ab=4√10 2.треугольник adc подобен треугольнику acb по двум углам: ∠acb = ∠adc = 90°, ∠cad - общий. из подобия треугольников получаем соотношение сторон: ad/ac = cd/cb = ac/ab. берем первое и последнее соотношение пропорции и получаем, что ad = ac²/ab.=4/√10 3. рассмотрим треугольник adc.по теореме пифагораcd²=ac²-ad² cd²=4²-(4/√10)² cd² =16-1,6cd²=14,4 cd=√14,4 ответ: √14,4

aksnastena

Геометрия

4,5(22 оценок)

Составим теорему пифагора: ab² = ac² + cb² ab = √(4² + 12²) = √(16 + 144) = √160 = 4√10 найдем площадь треугольника, как катетов: s = (ac * cb) / 2 = (4 * 12) / 2 = 24 также площадь треугольника — это высоты на гипотенузу s = (ab * cd) / 2, откуда cd = 2s / ab = (2 * 24) / (4√10) = 12 / √10 = 6√2 / √5 ≈ 3,8 ответ: 3,8