Регистрация
KARAZINO
20.01.2022 17:30
Математика
Есть ответ 👍

Середина m стороны ad выпуклого четырёхугольника abcd равноудалена от всех его вершин. найдите ad, если bc=11, а углы b и c четырёхугольника равны соответственно 126∘ и 99∘.

249
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mayburovmaks
Mayburovmaks
4,8(32 оценок)
Если  середина m стороны ad выпуклого четырёхугольника abcd равноудалена от всех его вершин, то точка м - это центр описанной окружности авсd и ad - её диаметр.сумма углов а и d равна 360-126-99 = 135 градусов.если продлить стороны ав и сд до их пересечения в точке е, то получим треугольник с углом при вершине е в 180-135 = 45 градусов.еа и ед - это секущие к окружности.по свойству секущей угол в 45° = (1/2)(180°- вс). отсюда дуга вс = 180° -  90°   = 90°, значит, и угол вмс равен 90°. из треугольника вмс радиус описанной окружности равен   11/√2, а сторона ад = 22/√2 или 11√2.
yan4enkomaks
yan4enkomaks
4,4(66 оценок)
Решение 105рублей1билет

Популярно: Математика