Отрезки ав и dc лежат на параллельных прямых а отрезки ас и bd пересекаюсь в точке м . найдите мс , если ав = 11 , dc = 55 , ac= 30

116

423

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

krekninnuga

Математика

4,7(94 оценок)

Треугольники авм и dcm подобны по первому признаку подобия треугольников, т. е. по двум углам. доказательство: ∠сab=∠acd как накрест лежащие при параллельных ав и dc и секущей ас, а ∠abd=∠bdc как накрест лежащие при параллельных ав и dc и секущей bd. для подобных треугольников отношения соответствующих сторон равны между собой. можно записать: dc/ab=mc/am am=ac-mc dc/ab=mc/(ac-mc) dc*(ac-mc)=ab*mc dc*ac-dc*mc=ab*mc ab*mc+dc*mc=dc*ac mc*(ab+dc)=dc*ac mc=dc*ac/(ab+dc)=55*30/(11+55)=25 ответ: мс=25