Треугольник abc, у которого ав=3 ,вс=4 ,ас=5 , является тупоугольным?

180

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

stanislavovichs

Геометрия

4,6(80 оценок)

Из теоремы косинусов есть следствие, что для любого треугольника со сторонами а, b, с и углом γ, противолежащим стороне с действует правило: если c² > a² +b² , то угол γ – тупой (cos γ < 0); если c² < a² +b² , то угол γ – острый (cos γ > 0); если c² = a² +b² , то угол γ – прямой (cos γ = 0).в нашем случае за сторону "с" принимаем большую сторону, чтобы узнать больший угол.5²= 3²+4², значит угол γ=90°. исходя из этого запишем ответ: треугольник авс не является тупоугольным.