Нужно объяснение экспериментально установлено, что при подбрасывании спичечного коробка количества его падений на меньшую, среднюю и большую грани относятся как 1: 4: 15. какова вероятность того, что при 6 подбрасываниях коробка он 1 раз упадет на меньшую грань, 2 раз – на среднюю, 3 раза – на большую?

134

156

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Karumi1

Математика

4,5(39 оценок)

P1 = 1/(1+4+15) = 1/20; p2 = 4/(1+4+15) = 4/20 = 1/5; p3 = 15/(1+4+15) = 15/20 = 3/4. искомая вероятность = c*(p1)*(p2^2)*(p3^3). где с это натуральное число выражающее количество вариантов размещений трех видов предметов по шести ячейкам, причем предметы одного вида не различаются и предметов первого вида - один, предметов второго вида - два, предметов третьего вида - три. найдем это число с. есть шесть мест-ячеек. _ _ _ _ _ _. занять три ячейки из шести под предметы третьего вида, можно сделать (6! /(3! * способами. при этом останется еще три свободные ячейки под оставшиеся предметы: _ _ _. оставшиеся предметы можно распределить по этим трем ячейкам следующими способами: 1 2 2 2 1 2 2 2 1. три способа (1 - предмет первого вида, 2 предмет второго вида). таким образом с = (6! /(3! *3! ) )*3 = 4*5*6*3/(2*3) = 2*5*6 = 60. искомая вероятность = 60*(1/20)*(1/25)*(27/64) = 3*27/(25*64) = = 81/(25*4*16) = 81/(100*16) = 0,050625.