Регистрация
жони12
20.09.2021 00:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Ввозрастающей прогрессии сумма первых двух членов равна 4, а сумма первых трёх членов равна 13. найти сумму первых пяти членов этой прогрессии

283
491
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ждл1
ждл1
4,6(10 оценок)
Пусть первый элемент будет b, второй b*q, третий b*q^2. составим систему: b+b*q=4 b+b*q+b*q^2=13 подставим первое уравнение во вторую систему и получим b+bq=4 4+bq^2=13 b+bq=4 bq^2=9 выразим из второго b=9/q^2 подставим в первое 9/q^2 + 9q/q^2=4 9/q^2 + 9/q = 4 сделаем замену: 1/q = t 9t^2 + 9t -4 = 0 д= 81 +144= 225 t1= (-9+15)/18 = 6/18 = 1/3 t2= (-9-15)/18=-24/18 = -4/3 делаем обратную замену: 1/q=1/3 или 1/q = -4/3 q=3 или q=-3/4, т.к. прогрессия возрастающая, то q> 1 => q=-3/4 не подходит. найдем b=9/q^2 = 9/9 = 1 таким образом мы имеем обе переменных в нашей прогрессии и сумма пяти элементов будет: s= b+bq +bq^2 +bq^3 + bq^4 = 13+ bq^3 + bq^4 = 13+27+81=121
valiafurch
valiafurch
4,5(85 оценок)

3(7k+3)^2+5(7k+3)+1=3*49*k^2+3*42k+27+35k+15+1=43+3*49*k^2+3*42k+35k=

=42+3*49*k^2+3*42k+35k+1

42+3*49*k^2+3*42k+35k - делится на 7 без остатка.

остаток 1.

Популярно: Алгебра