При каких значениях параметра m квадратный трёхчлен y=(−2m−2)x² +(−2m+1)x−1 отрицателен при всех значениях x? в ответ запишите наибольшее целое решение m .

145

152

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

avinokurova3alina

Алгебра

4,5(15 оценок)

Условие такое: (-2m-2)x^2+(1-2m)x-1< 0 чтобы квадратный трехчлен был отрицательным при всех значениях х, необходимо, чтобы старший коэффициент был < 0, дискриминант был < 0. итак, старший коэффициент = (-2m-2); -2m-2< 0 -2m< 2 2m> -2 m> -1 дискриминант: (1-2m)^2-4(-2m-2)*(-1)= 1-4m+4m^2-8m-8=4m^2-12m-7; 4m^2-12m-7< 0 4m^2-12m-7=0 d=(-12)^2-4*4*(-7)=144+112=256 m1=(12-16)/8=-1/2 m2=(12+16)/8=3,5 +,,+ m e (-0,5; 3,5) с учетом того, что x> -1 получаем: m e (-0,5; 3,5) ответ: 3