Отрезки во и со - биссектрисы углов в и с треугольника авс. отрезок ое параллелен стороне ав, а отрезок ок параллелен стороне ас. точки е и к лежат на стороне вс. доказать что периметр треугольника еко равен длине отрезка вс.

203

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пончоДжян

Геометрия

4,4(18 оценок)

Рассмотрим треугольник вое. углы ове и вое равны как внутренние накрест углы лежащие при параллельных (ав||ое по условию). следовательно треугольник вое равнобедренный. отсюда ве=ое. если мы рассмотрим треугольник сок. он также равнобедренный (см. доказательство выше). следовательно ок=ск. т.о. периметр треугольника оек равне вс.