Регистрация
Asig
26.09.2022 06:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 ; y=2sqrt(x)

275
353
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Reeezz
Reeezz
4,6(24 оценок)
Сначала найдём границы интегрирования. для этого нужно решить систему уравнений: у = х² у = 2√х решаем: х² = 2√х |²                 x⁴ = 4x                 x⁴ - 4x = 0                 x(x³ - 4) = 0                 x = 0   или   х³ -4 = 0                                     х³ = 4       ∛4                         х =  ∛4   1)₀∫    х²dx = x³/3 |в пределах от 0 до  ∛4 = (∛4)³/3 = 4/3       ∛4 2)₀∫2√хdx = 4√x³ | в пределах от 0 до  ∛4 = 4∛4³ = 12 3) s фиг = 12 - 4/3 = 10 2/3
DGOTVK
DGOTVK
4,6(31 оценок)
Y= 3*(x^4) - 4*(x^3) + 1  решение находим первую производную функции: y' = 12x3-12x2 или y' = 12x2(x-1) приравниваем ее к нулю: 12x2(x-1) = 0 x1   = 0 x2   = 1 вычисляем значения функции  f(0) = 1 f(1) = 0 ответ: fmin   = 0, fmax   = 1 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 36x2-24x или y'' = 12x(3x-2) вычисляем: y''(0) = 0=0 - значит точка x = 0 точка перегиба функции. y''(1) = 12> 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.

Популярно: Алгебра