Регистрация
Sasha808621
10.05.2021 19:09
Математика
Есть ответ 👍

Вокруг окружности описан правильный шестиугольник со стороной 4^3.найти сторону квадрата вписанного в эту окружность

186
461
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

badmaks00
badmaks00
4,5(96 оценок)
Сторона квадрата, вписанного в окружность равна а=r*v2, где v - квадратный корень. найдем r. если 4^3 - это 4 в кубе, то сторона шестиугольника равна 64. если мы соединим две соседние вершины шестиугольника с центром выписанной окружности, то получим равносторонний треугольник, т.к. линии, соединяющие вершины углов, образованных касательными, с центром окружности, биссектрисы, а углы в правильном многоугольнике равны и составляют 180*((n-2)/2). в правильном шестиугольнике углы равны 120. радиус, проведенный к касательной ей перпендикулярен, следовательно высота полученного треугольника равна r. она лежит против угла в 60, следовательно r=64*sin 60=64*v3/2=32*v3. см. формулу стороны квадрата выше. подставляешь значение r и находишь сторону.
13372225
13372225
4,8(5 оценок)

ответ:

3/5;   10/12.

пошаговое объяснение:

пусть числитель х, тогда знаменатель х+2. составим уравнение:

х/(х+2) - (х+1)/(х+2+10) = 1/3

х/(х+2) - (х+1)/(х+12) = 1/3

3х²+36х-3(х+2)(х+1)-(х+2)(х+12)=0

3х²+36х-3(х²+2х+х+2)-(х²+2х+12х+24)=0

3х²+36х-3х²-6х-3х-6-х²-14х-24=0

х²-13х=30=0

по теореме виета х=10 и х=3.

если числитель=3, то знаменатель=3+2=5, а дробь составляет 3/5.

если числитель=10, то знаменатель=10+2=12, а дробь 10/12.

проверим:

3/5 - 4/15 = 5/15 = 1/3

10/12 - 11/22 = 44/132 = 1/3.

Популярно: Математика