Решите уравнение (1+tg^2x)*sin(п/2-2x)=1 найдите корни уравнения на промежутке(3п/2,3п)
Ответы на вопрос:
(1+tg²x)*sin(п/2-2x)=1
(1/cos²x)*cos 2x=1
1/cos²x*(2cos²x-1)=1
(2cos²x/cos²/cos²x)=1
2-(1/cos²x)=1
-1/cos²x=-1
1/cos²x=1
(1-cos²x)/cos²x=0
1-cos²x=0 cos²x≠0
cos²x=1 cos x≠0
cos x=±1 x≠π/2+πn,n принадл. z
cos x=1 cos x=-1
x=2пn,n принадлежит z x=п+2пn,n принадл. z
выбираем корни,принадлежащие промежутку (3п/2; 3п)
3π/2< 2πn< 3π разделим на 2π 3π/2< π+2πn< 3π вычитаем π
3/4< n< 3/2 π/2< 2πn< 2π разделим на 2π
n=1, то x=2π*1=2π 1/4< n< 1 в этом промежутке нет целых n
ответ: 2πn,n принадл. z; π+2πn,n принадл.z;
2π.
1) (7а-6)(7а+6)= 49а^2-36
2)(5х+2у)^2= 25х^2+20ху+4у^2
3)(10+к)^2=100+20к+2к^2
4) (6с-1)^2= 36с^2-12с+1
5) (12+х)^2= 144+24х+х^2
Популярно: Алгебра
-
оксана15098610.05.2021 07:10
-
LebedevAleksand04.05.2021 00:50
-
blackmaster244225.06.2023 02:22
-
Danila2901200622.04.2022 23:45
-
Фейз07.06.2022 03:55
-
Dirol133708.04.2022 14:23
-
il123456126.01.2023 19:33
-
АлексейЦифры15.03.2022 13:16
-
Никас11114.03.2020 23:56
-
кйф514.05.2021 06:11