Не могу понять как правильно решать систему линейных уравнений обьясните

219

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

linka737

Алгебра

4,8(45 оценок)

сначала немного теории. что в данном случае обозначает слово «линейных»? это значит, что в уравнения системы все переменные входят в первой степени: без всяких причудливых вещей вроде и т.п., от которых в восторге бывают только участники олимпиад.

в высшей для обозначения переменных используются не только знакомые с детства буквы .довольно популярный вариант – переменные с индексами: .либо начальные буквы латинского алфавита, маленькие и большие: не так уж редко можно встретить греческие буквы: – известные многим «альфа, бета, гамма». а также набор с индексами, скажем, с буквой «мю»: использование того или иного набора букв зависит от раздела высшей , в котором мы сталкиваемся с системой линейных уравнений. так, например, в системах линейных уравнений, встречающихся при решении интегралов, дифференциальных уравнений традиционно принято использовать обозначения

но как бы ни обозначались переменные, принципы, методы и способы решения системы линейных уравнений от этого не меняются. таким образом, если вам встретится что-нибудь страшное типа , не спешите в страхе закрывать , в конце-концов, вместо можно нарисовать солнце, вместо – птичку, а вместо – рожицу (преподавателя). и, как ни смешно, систему линейных уравнений с данными обозначениями тоже можно решить.

пример 1

решить систему линейных уравнений:

здесь у нас дана система из двух уравнений с двумя неизвестными. обратите внимание, что свободные члены (числа 5 и 7) расположены в левой части уравнения. вообще говоря, без разницы, где они находятся, слева или справа, просто в по высшей нередко они расположены именно так. и такая запись не должна приводить в замешательство, при необходимости систему всегда можно записать «как обычно»: . не забываем, что при переносе слагаемого из части в часть у него нужно поменять знак.

что значит решить систему линейных уравнений? решить систему уравнений – это значит найти множество её решений. решение системы представляет собой набор значений всех входящих в неё переменных, который обращает каждое уравнение системы в верное равенство. кроме того, система может быть несовместной (не иметь решений). не тушуйтесь, это общее определение =) у нас же будет всего лишь одно значение «икс» и одно значение «игрек», которые удовлетворяют каждому уравнению с-мы.

существует графический метод решения системы, с которым можно ознакомиться на урокепростейшие с прямой. там же я рассказал о смысле системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. но сейчас на дворе эра , и числа-числа, действия-действия.

решаем: из первого уравнения выразим: полученное выражение подставляем во второе уравнение: раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и находим значение : далее вспоминаем про то, от чего плясали: значение нам уже известно, осталось найти:

ответ: x=-4,y=1

Дезолька

Алгебра

4,5(75 оценок)

X²+7x+10> 0 4x-3,6≥0 в первом неравенстве решаем квадратное уравнение x²+7x+10=0 d=7²-4*10=49-40=9 x₁=(-7-3)/2=-5 x₂=(-7+3)/2=-2 переписываем неравенство в виде: (х+5)(х+2)> 0 (x+5)> 0 x> -5 (x+2)> 0 x> -2 (x+5)< 0 x< -5 (x+2)< 0 x< -2 4x≥3,6 x≥3,6: 4 x≥0,9 решением системы неравенств будут все числа больше 0,9 или х∈[0,9; ∞)