)с объяснениями: ) правильные треугольники авс и аdс расположены так, что вершина в треугольника авс проектируется в центр треугольника аdс. найдите косинус угла между плоскостями авс и аdс.

249

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lerawsfghdsx

Геометрия

4,5(4 оценок)

Вобоих треугольниках опустим высоты вк и дк на их общее основание ас. проекцией высоты вк на плоскость асд будет прямая ок, где точка о - центр тр-ка асд. точка о - это место пересечения высот, медиан и биссектрис тр-ка асд, значит ок - радиус вписанной в него окружности. радиус вписанной окружности для правильного тр-ка: r=ок=а√3/6. в тр-ке авс вк - высота, которая в правильном тр-ке равна: h=вк=а√3/2. в тр-ке вок cos(вко)=ок/вк=2а√3/(6а√3)=1/3 - это ответ.