Идеей, как решать уравнение 3^х+4^x=5^x. не могу доказать, что x=2 единственный корень.

167

488

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

эльмиравип

Математика

4,4(49 оценок)

В левой части равенства сумма двух строго монотонно убывающих функций даёт строго монотонно убывающую функцию.справа постоянная функция. строго монотонно убывающая функция может пересекаться с постоянной функцией только в одной точке. поэтому подобраный корень х=2 будет единственным.

UoYFer

Математика

4,4(68 оценок)

3^x+4^x=5^x если расматривать x как натуральное число, то x=2 есть решение для x> 2 нет решений. можно сослаться на теорему ферма, которую не могли доказать более 300 лет и которую доказал в 1994 году эндрю уайлс . так, что от вас много !