Регистрация
olegmuslimov778
06.04.2022 20:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1> =0

110
145
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mashamaxi
mashamaxi
4,8(38 оценок)
Решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1> =0===========  3/(2^(2  -  x²)  -1)² -  4/(2^(2- x²)  -1)  +  1   ≥   0   ; замена :   t =  2^(2-x²)  -1 3  /  t² -  4  /  t   +1    ≥   0   ; (t² - 4t +3)  / t²    ≥   0  для квадратного  трехчлена    t² - 4t +3     t₁=1   корень: 1²  -  4*1+3 = 1-  4+3 =0. t₂ =3/t₁=3/1=1 (или   t ₂  =4 -1=3)   * * * наконец   можно  и решить    уравнение  t ² - 4t +3=0 * * * (t² - 4t +3)  / t²    ≥   0   ⇔  (t -1)(t  -  3) /  t²     ≥   0 .             +               +                         -                      + /////////////////// (0)//////////// [1] 3]/////////////////////// * * * совокупность неравенств  [  { t   ≤  1 ; t  ≠0   .      {   t  ≥  3  * * * a) {  2^(2-x²)  -1    ≤ 1 ;   2^(2-x²)  -1 ≠  0 .⇔  {  2^(2-x²) ≤ 2    ;   2^(2-x²)    ≠ 1  .  ⇔{  2^(2-x²) ≤ 2¹    ;   2^(2-x²)    ≠ 2⁰.⇔  {2-x²    ≤ 1 ;   2  -  x²  ≠ 0.⇔{  x²  -1 ≥ 0  ;   x²  ≠ 2⇔ { (x+1)(x-1)  ≥  0  ;     x  ≠  ±√2  .   ⇒     x∈   ( -∞ ; -√2 )  ∪    (-√2 ; -1]  ∪ [1 ;   √2)  u   (√2 ;   ∞) .b) 2^(2-x²)  -1   ≥  3  ⇔  2^(2-x²)   ≥  4  ⇔2^(2-x²)   ≥  2²  ⇔2-  x²   ≥ 2  ⇔  x²  ≤ 0   ⇒ x=0. ответ:     x∈   ( -∞ ; -√2 )  ∪    (-√2 ; -1]  ∪ { 0}  ∪    [1 ;   √2)  u   (√2 ;   ∞) .
lizabolovinceva
lizabolovinceva
4,6(13 оценок)
30: 5= 6 ( в 6 раз потребуется к.малышу больше времени, чем тоше) 20*6 = 120 мин ( маленький будет чистить тошу ) 120: 60= 2ч (потратил маленький на чистку большого ) ответ: 2 часа

Популярно: Алгебра