Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а площадь 279 см. найти длины сторон треугольника

202

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мариатмими

Геометрия

4,8(71 оценок)

S= a * b / 2 = 279p = a + b + c = 90 вычислим сторону из площадиa*b=558b = 558/a 1)а*b=558a+b+c=90a^2+b^2=c^2 2) a+b+c=90с = 90 - а - bc=90-a-b=90-a-558/a=90-(a^2+558)/aтеорема пифагораa^2+b^2=c^2подставляем значенияa^2+311364/a^2=(90-(a^2+558)/a)^2a^4+311364=а^2 * (90-(a^2+558)/a)^2a^4+311364=а^2 * (8100- 180(a^2+558)/a + (a^2+558)/a)^2)a^4+311364=а^2 * (8100 - (180a^2 + 180 *558)/a + (a^2+558)^2/a^2)a^4+311364=а^2 * (8100 - (180a^2 + 100440)/a + (a^2+ 2*a*558 + 558*558)/a^2)a^4+311364=а^2 * (8100 - 180a - 100440/a + 1 + 1116a + 311364/a^2)a^4+311364= 8100а^2 - 180а^3 - 100440a + а^2 + 1116а^3 + 311364a^4+311364 - 311364= 8100а^2 - 180а^3 - 100440a + а^2 + 1116а^3 a^4 = 8100а^2 - 180а^3 - 100440a + а^2 + 1116а^3 решить уравнение методом подстановки