Дано: треугольник mkn-равнобедренный, боковые стороны мк=кn=26, основание mn=20. найдите радиус окружности ое, вписанный в этот треугольник.
106
231
Ответы на вопрос:
Удаленное решение пользователя twilightstar2016 верное, за исключением досадной описки в конце. вот оно: решение. 1)mn-касат. oe-r-следовательно < mek=90º=> ke-высота, медиана, биссектриса. ке-медиана=> ме=еn=20: 2=10 2)od-r mk-касат=> < kdo=90º 3)рассмотрим треу. mek и dok. < mek-общий, < kdo=< mek=> треу. mek ~ dok.(по двум углам) 4)mn и mk-касат.,md-10=> me=md (по двум касат.) dk=mk-md=26-10=16см. 5) треу. mke-прямоуг. mk^2=me^2+ek^2(теорема пифагора. ) ek=корень me^2-mk^2=корень из 676-100=корень из 576=24. 6)отношение. 10/od=24/16=26/ok 24/16=26/ok 24×ok=16×26 24ok=416 ok=416: 21 ok=17целых1/3 oe=ek-ok=24-17целых1/3= 6целых2/3 (а не 6и1/3, как было в ответе). можно было решить так: по формуле радиуса вписанной в треугольник окружности: r=s/p, где s - площадь, а "р" - полупериметр треугольника. у нас р=(26+26+20): 2 = 36. s=√[p(p--b)(p-c)] - формула герона. s=√(36*18*18*16)=240. r=240/36=6и2/3. ответ: r=6и2/3.
Популярно: Геометрия
-
Картоон04.08.2020 13:57
-
alinka1215200229.04.2021 02:20
-
romanbeletsky216.08.2022 22:10
-
odimaa1dimas28.02.2023 19:44
-
55576705.12.2020 00:29
-
begimay042421.12.2021 00:57
-
ёлкап07.03.2023 05:30
-
sukhovilopolina26.07.2022 12:48
-
Mirajanesan07.06.2023 18:19
-
egor2002browhnq901.02.2021 11:45