Втрапеции abcd диагонал ас перпендикулярно боковой стороне cd является биссектрисой угла а. найдите длину ab если периметр трапеции =35 см, угол d =60 градусов

152

205

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olga810706

Математика

4,5(56 оценок)

1) т.к. треугольник acd прямоуг по условию (ac перпенд cd) следует, что угол cad=90-60=30° 2) ас биссектриса, значит углы вас и асд равны, отсюда следует, что угол вад равен 30*2=60° 3) из 2 п. следует, что углы вад и асд при основании равны => трапеция авсд р/б, значит ав=сд 4) пусть ав=сд=х в треуг асд сд лежит напротив угла в 30°, значит ад=2*сд=2х 5) углы асв и асд в сумме 180 т.к. односторонние угол авс=180-60-90=30 получаем, что вас=асв => треуг авс р/б ав=вс=х 6)2х+х+х+х=35 5х=35 х=7 ав=7