Через 3 часа после выхода со станции пассажирского поезда его обогнал скорый поезд. скорость скорого поезда на 20 км/ч больше скорости пассажирского. скорый поезд прибыл на следующую станцию на 1 час раньше пассажирского. расстояние между станциями 420 км. найти скорость пассажирского поезда.

250

397

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BlackStile

Алгебра

4,8(16 оценок)

Пусть км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда км/ч - скорость скорого поезда. за 3 часа пассажирский поезд пройдет путь в км. значит и пассажирский и скорый поезд стартуют одновременно с отметки км и пройдут км до следующей станции. отсюда следует, что время движения пассажирского поезда ч, а скорого - ч. зная, что скорый поезд прибыл на станцию на 1 час раньше пассажирского, составим уравнение: так как , смело умножим обе части уравнения на . сократим на получилось обычное квадратное уравнение. найдем дискриминант и корни уравнения. понятно, что второй корень не удовлетворяет условию , т.к. модуль скорости не может быть отрицательным. значит скорость пассажирского поезда 60 км/ч ответ: 60 км/ч