Алгебра: Решить систему ! {x+y=pi/2 {sinx+siny=-√2

пожирательзнаний1

20.11.2020 06:25

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить систему ! {x+y=pi/2 {sinx+siny=-√2

230

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ильир

Алгебра

4,7(72 оценок)

Формулой суммы синусов получаешь: 2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)= -sqrt(2) подставляешь из первого уравнения, получаешь: 2sin(pi/4)*cos((x-y)/2)=-sqrt(2) sin(pi/4)=sqrt(2)/2 sqrt(2)*cos((x-y)/2)=-sqrt(2) cos((x-y)/2)=-1 (x-y)/2= pi + 2*pi*n => x+y=pi/2 x-y=2pi+4*pi*n выражаем из первого y: y=pi/2 - x x-pi/2+x=2pi + 4pi*n y=pi/2-x 2x=5pi/2+4pin y=pi/2-x x=5pi/4 + 2pin y=pi/2-5pi/4 - 2pin y=-3pi/4 - 2pin x=5pi/4 + 2pin n ∈ z