Регистрация
Лилиана230805
19.05.2020 06:56
Математика
Есть ответ 👍

Решить 2cos8x=1 cos^2(45°+x)-cos^2(45°-x)=0

148
319
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

global234
global234
4,5(27 оценок)

1)  2cos8x=1

      cos8x=1/2

      8х=+-arccos(1/2)+2пk, k принадлежит z

      x=1/8*( +-п/3  +2пk), k принадлежит z 

 

      x= +-п/24 +пk/4), k принадлежит z  

2) воспользуемся формулой понижения степени cos^2 x=(1+cos 2x)/2:

      (1+cos (90+2x))/2 -  (1+cos (90-2x))/2=0 

        1+cos (90+2x) -  (1+cos (90-2x))=0 

          1+cos (90+2x) -  1-cos (90-2x)=0.

  по формулам   cos (90+а) =-sin a,  cos (90-a)=sin a.

          1-sin 2x-1-sin 2x=0

            -sin 2x-sin 2x=0

            -2sin 2x=0

              sin 2x=0 

              2x= пk, k принадлежит z

                x= пk/2, k принадлежит z 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фаргана4
фаргана4
4,6(51 оценок)
1) 45*72/15*8, 45 и 15 сокращаются, также 72 и 8 сокращается 3*9=27
3) 153,626
2)4
4) -3879

Популярно: Математика