Математика: А) lg(x^(2)+2x-7)-lg(x-1)=0 б) 4^(x-1) -5•2^(x-1) +4=o

hehfnfifn

05.11.2021 22:46

Математика

Есть ответ 👍

А) lg(x^(2)+2x-7)-lg(x-1)=0 б) 4^(x-1) -5•2^(x-1) +4=o

192

266

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ms71431

Математика

4,4(54 оценок)

lg(x²+2x-7)-lg(x-1)=0 решение: lg(x²+2x-7)-lg(x-1)= lg(x²+2x-7)/(x-1)= lg1,по свойству логарифмов. тогда: (x²+2x-7)/(x-1)= 1 или x²+2x-7=x-1 , x²+2x-7-x+1=0 x²+x-6=0,d=1²-4·(-6)=1+24=25,√d=5,х₁=(-1+5)/2=2 и х₂=(-1-5)/2=-3.число -3 не входит в одз уравнения .ответ: 2 б) 4ˣ⁻¹ -5•2ˣ⁻¹ +4=04ˣ⁻¹=4ˣ: 4=2²ˣ: 4 и имеем: 2²ˣ/4 -5•2ˣ/2 +4=0·4 2²ˣ -10•2ˣ +16=0 2ˣ =t, 2²ˣ =t².тогда t² -10t +16=0 d=10²-4•16=100-64=36,√d=6, t₁=(10+6)/2=8,t₂=(10-6)/2=2 т.к. t= 2ˣ =8=2³,то х₁=3 и 2ˣ=2,то х₂=1 ответ: 1; 3