Регистрация
Vlad2691
28.03.2020 09:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=cos^2x-cos x на отрезке[2; п/4]

204
221
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

катя5089
катя5089
4,4(38 оценок)

y' = -2cosx*sinx + cosx = 0

cosx(-2sinx + 1) = 0

cosx = 0   x =  π/2 +  πk, k  ∈ z

-2sinx + 1 = 0   sinx = 1/2   x = (-1)^k *  π/6 +  πk, k  ∈ z

найдем значения x, принадлежащие промежутку [π/3; π]

x =  π/2 +  πk

при k = 0   x =  π/2  

x = (-1)^k *  π/6 +  πk

при k = 1; x = 5π/6

проверим значния ф-ии в точках  π/3;   π/2; 5π/6 и  π

y(π/3) = cos^2(π/3) + sin(π/3) = 1/4 +  √3/2 = (2√3 + 1)/4  ≈ 1,11

y(π/2) = 0 + 1 = 1

y(5π/6) = 3/4 + 1/2 = 5/4 = 1,25

y(π) = 1 + 0 = 1

yнаиб = 1,25

yнаим = 1

RSL1
RSL1
4,4(1 оценок)

Вынесение общего множителя за скобки ac+bc=c(a+b)

Использование формул сокращенного умножения. ...

Метод группировки. ...

Метод выделения полного квадрата. ...

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Объяснение:

Популярно: Алгебра