Высота правильной треугольной пирамиды равна 2√3 см. вычислить обьем пирамиды, если боковые грани образуют с плоскостью основы угол 45°

135

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marinnka09

Математика

4,6(2 оценок)

№1 пирамида кавс, к-вершина, авс-равносторонний треугольник, о-центр основания (пересечение биссектрис=медиан=высотам), ко=2√3, проводим апофему кн на ас, ∠кно=45, треугольник кно прямоугольный, равнобедренный, ∠нко=90°-∠кно=90-45=45, ко=но=2√3, но=1/3вн, вн=2√3*3=6√3 - высота авс, ас=2вн√3/3=2*√6*√ 3*√3/3=12, sabc=ас² √3/4=(12√3)² √3/4=108√3, v=1/3 sabc*ко=1/3*108√3*2√3=216