На стороне ас треугольника авс выбраны точки d и e так, что отрезки ad и ce равны. оказалось, что отрезки bd и be тоже равны. докажите, что треугольник авс — равнобедренный

203

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kate7779393727

Геометрия

4,5(91 оценок)

1) по условию bd=be, следовательно треугольник bde - равнобедренный (поопределению ). по свойству равнобедренного треугольника /bde=/ bed. смежные им углы тоже равны, /bda=/bec. 2) рассмотрим треугольники abd и cbe. ad=ce (по условию), bd=be (по условию), /bda=/bec (из п.1), следовательно эти треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников ), а это значит, что ba=bc. следовательно треугольник abc - равнобедренный (по определению ).