Отрезок ap -высота треугольника abc.на отрезке ap как на диаметре построен полукруг.полоокружность,ограничивающая полукруг,пересекает сторону ab в точке t.известно,что ap = 12 см ,tp=6см.вычислете площадь части полукруга ,которая расположена внутри треугольника apb.

132

197

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sofka123890

Математика

4,5(88 оценок)

Втр-ке рто ор=от=r=ар/2=12/2=6 см. по условию тр=6 см, значит δрто - правильный. ∠аот=180-∠тор=180-60=120°. площадь сегмента, ограниченного хордой ат: s=r²(π·α/180°-sinα)/2, sсегм=6²(π·120°/180°-√3/2)/2=3(4π-3√3) см². площадь полукруга: sп=πr²/2=18π cм². площадь полукруга внутри тр-ка: s=sп-sсегм. s=18π-3(4π-3√3)=3(2π+3√3) см² - это ответ.