Диагональ равносторонней трапеции делит ее тупой угол пополам. вычислите площадь трапеции, если ее боковая сторона равна 26, а высота 24 ,

109

255

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mikrob22

Геометрия

4,4(39 оценок)

Авсд - трапеция. ав=26, вм=ск=24 - высоты, вд - биссектриса. в тр-ке авм ам²=ав²-вм²=26²-24²=100, ам=10. так как вс║ад и вс - секущая ∠адв=∠свд, значит ∠адв=∠авд, значит δавд - равнобедренный. в нём ад=ав=26. в равнобокой трапеции ак равна средней линии. ам=кд, ак=ад-кд. ак=26-10=16. площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. s=ак·вм=16·24=384 (ед²) - это ответ.